Пчелы понимают, что такое ноль

Установка для изучения математических способностей пчел

Ранее было показано, что пчелы хорошо различают количества от 1 до 4 и понимают обобщенные концепции «больше» и «меньше». В новой серии экспериментов австралийские и французские биологи показали, что пчелам также доступна идея нуля. Насекомые, обученные выбирать большее или меньшее из чисел от 1 до 4, успешно экстраполируют свои навыки на числа 0 и 5, демонстрируя понимание того, что 0 меньше, а 5 — больше, чем 2 или 3. Пчелы также понимают, что 0 < 1, даже если в ходе обучения использовались только числа от 2 до 5. При этом чем больше натуральное число, тем увереннее пчелы отличают его от нуля. Результаты согласуются с гипотезой о том, что пчелы воспринимают ноль как количество и помещают его в начало числового ряда. Это соответствует довольно высокому уровню развития концепции нуля, ранее выявленному только у приматов и некоторых птиц.

Способности к различению количеств и даже простым арифметическим действиям обнаружены у многих позвоночных и некоторых общественных насекомых (см. ссылки в конце новости).

Понимание идеи нуля считается довольно сложной когнитивной задачей, с которой не в полной мере справлялись даже некоторые человеческие цивилизации. По мнению специалистов, осознание этой концепции делится на четыре этапа. На первой, самой примитивной стадии отсутствие стимула («ничего») соотносится с состоянием покоя: нет стимула — нет реакции. На второй стадии отсутствие стимула воспринимается как потенциально значимая информация, на которую можно как-то отреагировать, однако ноль еще не соотносится с числовым рядом. На третьей стадии «ничего» воспринимается уже как некое количество и помещается перед началом числового ряда. Наконец, четвертая стадия соответствует осознанию нуля как полноправного числа (A. Nieder, 2016. Representing Something Out of Nothing: The Dawning of Zero).

До сих пор способность продвинуться дальше первых двух стадий была экспериментально подтверждена, помимо человека, лишь для некоторых позвоночных: макаков резусов (A. Ramirez-Cardenas et al., 2016. Neuronal Representation of Numerosity Zero in the Primate Parieto-Frontal Number Network), верветок (S. Tsutsumi et al., 2011. Arithmetic-Like Reasoning in Wild Vervet Monkeys: A Demonstration of Cost-Benefit Calculation in Foraging), шимпанзе (D. Biro et al., 2001. Use of numerical symbols by the chimpanzee (Pan troglodytes): Cardinals, ordinals, and the introduction of zero) и попугая Алекса (Alex (parrot); см.: I. M. Pepperberg, J. D. Gordon, 2005. Number comprehension by a grey parrot (Psittacus erithacus), including a zero-like concept). По насекомым таких данных до сих пор не было. В статье, опубликованной 8 июня в журнале Science, австралийские и французские биологи приводят первые экспериментальные свидетельства того, что пчелы тоже понимают, что такое ноль.

Для обучения пчел понятиям «больше» и «меньше» использовалась установка, показанная на рис. 1. Перед каждым новым испытанием установка и все приманки тщательно протирались спиртом, чтобы лишить пчел возможности ориентироваться по запахам.

Схема первого эксперимента показана на рис. 2, слева. Десять пчел были обучены выбирать картинки с большим числом фигур, а десять других — с меньшим. При этом использовали числа от 1 до 4. Качество обучения проверяли на картинках с незнакомыми фигурами (например, если пчела училась на квадратах и ромбах, то при тестировании ей предлагали круги). Проверочный тест (Learning Test) проводился без подкрепления, то есть на посадочных площадках не было ни сахара, ни хинина, а были лишь капельки обычной воды. Тест показал, что пчелы правильно уловили идею. Например, если пчела научилась выбирать меньшее количество квадратов или ромбов, то она после этого уверенно выбирала картинки с меньшим количеством кругов (оба левых столбика на рис. 2 значительно выше уровня, соответствующего случайному выбору и отмеченного горизонтальной пунктирной линией).

Рис. 2. Схема первого эксперимента и его результаты

Затем каждую пчелу, после нескольких дополнительных обучающих тестов с подкреплением (чтобы не забыла, чему ее учили), проверяли на способность экстраполировать свое знание на числа, выходящие за пределы выученного диапазона, а именно на 0 и 5. Эта проверка снова проводилась без подкрепления (с капельками воды).

Насекомые успешно справились с обоими заданиями. Например, если пчела научилась выбирать меньшее из чисел от 1 до 4, то, когда ей предлагали выбор между 0 и 3 (или 0 и 2), она вполне уверенно выбирала 0 (средняя и правая пары столбиков на рис. 2). По-видимому, пчелы успешно экстраполировали усвоенные ими идеи «больше» и «меньше» на числа 0 и 5.

Во втором эксперименте исследователи несколько изменили задачу, чтобы выяснить, способны ли пчелы понять, что 0 < 1, если в ходе обучения они не сталкивались ни с нулем, ни с единицей. На этот раз пчел обучали выбирать меньшее из чисел от 2 до 5. После этого им предлагали выбор либо между 0 и 2, либо между 0 и 1 (рис. 3).

Рис. 3. Дизайн и результаты второго эксперимента

В первом случае пчелы оказывались перед сложной дилеммой. С одной стороны, они знали, что нужно выбирать меньшее число, и предположительно понимали, что 0 < 2. С другой стороны, до сих пор двойка всегда приносила им удачу, потому что была самым маленьким из чисел, использовавшихся при обучении. Этой дилеммы не было в первом эксперименте, потому что числа 2 и 3 (которые сравнивались с нулем) в ходе обучения оказывались то счастливыми, то несчастливыми в зависимости от второго числа.

И пчелы действительно смутились. Они выбирали 0 и 2 с одинаковой частотой, не зная, какой из двух критериев правильнее (средний столбик на рис. 3). Это говорит о том, что пчелы в ходе обучения усваивают как количественные соотношения «больше — меньше», так и ассоциации конкретных чисел с успехом или неуспехом.

При сравнении нуля и единицы подобной двойственности не было. Ни то, ни другое число не использовалось при обучении, и поэтому ни одно не ассоциировалось с удачей или неудачей. У пчел был только один разумный критерий: выбирать меньшее. И действительно, в этом случае пчелы вели себя увереннее и выбрали ноль в 63% случаев, что достоверно отличается от случайного выбора (правый столбик на рис. 3).

Третий эксперимент был поставлен, чтобы проверить, распространяется ли у пчел на ноль так называемый «эффект дистанции» — общая для людей и других математически одаренных животных закономерность, состоящая в том, что чем сильнее различается число элементов в двух множествах, тем быстрее и увереннее делается выбор между ними. На этот раз пчел учили выбирать меньшее из чисел от 0 до 6, а потом проверяли, насколько уверенно они будут выбирать 0 при сравнении с другими числами (рис. 4).

Рис. 4. Результаты третьего эксперимента

В соответствии с ожиданиями исследователей, выбор нуля осуществлялся тем увереннее, чем больше было второе число. Таким образом, «эффект дистанции» у пчел распространяется на число 0. Это — дополнительный аргумент в пользу того, что ноль для пчел — такая же мера количества, как и числа натурального ряда.

Дополнительные эксперименты позволили отвергнуть некоторые альтернативные интерпретации. В частности, они подтвердили, что выбор нуля нельзя объяснить простым предпочтением новых (незнакомых) стимулов, и что пчелы не выучивают конкретные пары стимулов (запоминая, что в такой-то паре счастливым является такой-то стимул), а действительно усваивают концепции «больше — меньше».

Полученные результаты согласуются с гипотезой о том, что концепция нуля у пчел достигает третьего уровня — как у приматов и некоторых птиц. По-видимому, пчелы действительно помещают ноль в начало числового ряда и понимают, что 0 < 1. Дальнейшие исследования покажут, насколько широко распространено подобное понимание в животном мире.

Источник: Scarlett R. Howard, Aurore Avarguès-Weber, Jair E. Garcia, Andrew D. Greentree and Adrian G. Dyer. Numerical ordering of zero in honey bees // Science. 2018. V. 360. P. 1124–1126. DOI: 10.1126/science.aar4975.

См. также о математических способностях животных:
1) У цыплят, как и у людей, мысленная числовая линия идет слева направо, «Элементы», 02.02.2015.
2) Обезьяны умеют складывать числа в уме, «Элементы», 26.12.2007.
3) Математические способности детей проявляются уже в шестимесячном возрасте, «Элементы», 05.11.2013.

Об интеллекте насекомых:
1) Математический язык муравьев пластичен, «Элементы», 02.05.2011.
2) Шмели перенимают новые знания от товарищей, «Элементы», 31.10.2016.
3) Перенимая опыт у товарищей, шмели подходят к делу с умом, «Элементы», 27.02.2017.
4) Шмели способны учиться воровать из цветков нектар, «Элементы», 15.05.2008.

Александр Марков

Источник